تجزیه و ساده‌سازی عبارت ۲x²+۷x+۲

نهم ریاضی نهم

۲x به توان دو به علاوه ۷x به علاوه ۲ چی میشه

زینب اخلاقی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: من این عبارت را $2 x^{2} + 7 x + 2$ در نظر گرفتم؛ اگر منظور «(۲x) به توان دو» بود، لطفاً بگو.

گام‌به‌گام:

۱) بررسی ساده‌کردن: عبارت $2 x^{2} + 7 x + 2$ جملات مشابه ندارد، پس از نظر جمع و تفریق ساده‌تر نمی‌شود.
۲) بررسی تجزیه: باید دنبال دو عدد بگردیم که حاصل‌ضرب‌شان $2 \times 2 = 4$ و مجموع‌شان $7$ باشد.
۳) هیچ دو عدد صحیحی چنین ویژگی‌ای ندارد؛ پس این سه‌جمله‌ای به عامل‌های گویا یا صحیح تجزیه نمی‌شود.
۴) اگر معادله $2 x^{2} + 7 x + 2 = 0$ را بخواهیم، ریشه‌ها با فرمول درجه دوم به دست می‌آیند.

پاسخ نهایی: اگر فقط ساده‌کردن می‌خواهی، همین عبارت ساده‌ترین حالت است. اگر تجزیه می‌خواهی، با ضرایب صحیح تجزیه نمی‌شود. اگر معادله‌اش را می‌خواهی، ریشه‌ها برابر $x = \frac{- 7 \pm \sqrt{33}}{4}$ هستند.

مثال مشابه: اگر عبارت $2 x^{2} + 7 x + 3$ بود، به‌راحتی به شکل $(2 x + 1) (x + 3)$ تجزیه می‌شد؛ پس شاید عدد ۲ در سؤال اشتباه تایپی باشد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: بگو سؤال اصلی‌ات «تجزیه» است یا «حل معادله» تا یک مثال کامل برای همان موضوع بنویسم. اگر هم واقعاً ${(2 x)}^{2} + 7 x + 2$ را می‌گفتی، دوباره بپرس.