راهنمایی کوتاه: از اتحاد مربع دو جملهای برای تجزیه این عبارتها استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا بررسی میکنیم که آیا عبارت به فرم مربع کامل است یا نه.
- ۲) برای اتحاد مربع دو جملهای: (a + b)² = a² + 2ab + b² یا (a - b)² = a² - 2ab + b²
- ۳) جمله اول و آخر باید مربع کامل باشند.
- ۴) جمله وسط باید برابر ۲ab باشد.
- ۵) سپس a و b را پیدا کرده و به فرم (a ± b)² مینویسیم.
- ۶) در برخی موارد ابتدا باید فاکتورگیری کنیم.
پاسخ نهایی:
- x² + 18x + 81 = (x + 9)²
- 64 + 16x + z² = (z + 8)² (توجه: جمله وسط باید 16z باشد، نه 16x. احتمالاً اشتباه تایپی است.)
- t² - 20t + 100 = (t - 10)²
- 25x⁴ + 30x³ + 9x² = x²(25x² + 30x + 9) = x²(5x + 3)²
- x²y² - 4xy + 4 = (xy - 2)²
- 2x³ + 8x² + 8x = 2x(x² + 4x + 4) = 2x(x + 2)²
- (4/2)² + 2(4/2)(2/8) + (2/8)² = (2)² + 2(2)(0.25) + (0.25)² = 4 + 1 + 0.0625 = 5.0625
یا به فرم اتحاد: (2 + 0.25)² = (2.25)² = 5.0625
مثال مشابه:
عبارت y² + 10y + 25 را تجزیه کنید:
y² مربع y است، 25 مربع 5 است، 10y برابر 2×y×5 است.
پس: y² + 10y + 25 = (y + 5)²
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
سعی کن عبارتهای زیر را خودت تجزیه کنی:
• a² + 14a + 49
• 9m² - 12m + 4
• 4x²y² + 12xy + 9
