پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
مهدیه

مهدیه تو رو به رقابت تو فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ دعوت کرده!

حاصل عبارت a^2 - b^2 در رياضي نهم

اگر a+b=5 و ab=3 حاصل عبارت a به توان دو منهاي b به توان دو چند است
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

برای حل این مسئله، ابتدا اتحاد مربوط به a2 - b2 را به یاد بیاورید.

این اتحاد به صورت زیر است:

a2-b2=(a+b)(a-b)

مقدار a+b داده شده است که برابر ۵ است. بنابراین، تنها کافی است که مقدار a-b را محاسبه کنیم.

برای محاسبه a-b، می‌توانیم از اتحاد زیر استفاده کنیم:

(a-b)2=(a+b)2-4ab

با جایگزینی مقادیر داده شده، خواهیم داشت:

(a-b)2=52-4×3=25-12=13

بنابراین، a-b برابر است با ریشه دوم ۱۳.

a-b=13

اکنون می‌توانیم مقدار a2 - b2 را محاسبه کنیم:

a2-b2=(a+b)(a-b)=5×13=513

نتیجه

حاصل عبارت a2 - b2 برابر است با ۵√۱۳.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.24 از 5
29.4k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.35 از 5
22.3k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.91 از 5
21.1k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.55 از 5
19.1k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
17.8k
2
1402/04/17
فیلتر کردن