راهنمایی کوتاه: برای حل این سوالات از اتحادهای مربع دو جملهای و مزدوج استفاده میکنیم.
گامبهگام:
۱) برای ۵۱ به توان دو:
- میتوانیم ۵۱ را به صورت (۵۰ + ۱) بنویسیم
- اتحاد مربع دو جملهای:
- در اینجا a = ۵۰ و b = ۱
- پس:
- محاسبه: ۲۵۰۰ + ۱۰۰ + ۱ = ۲۶۰۱
۲) برای (√۵ - ۰/۳)(√۵ + ۰/۳):
- این فرم شبیه اتحاد مزدوج است:
- در اینجا a = √۵ و b = ۰/۳
- پس:
- محاسبه: ۵ - ۰/۰۹ = ۴/۹۱
پاسخ نهایی:
- ۱) ۵۱² = ۲۶۰۱
- ۲) (√۵ - ۰/۳)(√۵ + ۰/۳) = ۴/۹۱
مثال مشابه:
اگر بخواهیم ۴۹² را حساب کنیم:
- ۴۹ = ۵۰ - ۱
- با اتحاد مربع دو جملهای: (۵۰ - ۱)² = ۵۰² - ۲×۵۰×۱ + ۱²
- ۲۵۰۰ - ۱۰۰ + ۱ = ۲۴۰۱
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی تمرین کنی که ۱۰۲² یا (√۷ - ۰/۵)(√۷ + ۰/۵) را با همین روشها حساب کنی. همچنین میتوانی اتحادهای دیگر مثل اتحاد مکعب دو جملهای را هم یاد بگیری.
