راهنمایی کوتاه: برای تجزیه این چندجملهایها، باید به دنبال دو عدد بگردیم که جمع و ضربشان با ضرایب داده شده مطابقت کند.
گامبهگام:
- ۱) برای تجزیه عبارتهای درجه دوم به شکل x² + bx + c، دو عدد پیدا کن که جمعشان b و ضربشان c باشد.
- ۲) اگر ضریب x² برابر ۱ باشد، میتوانیم مستقیماً از روش جستجوی دو عدد استفاده کنیم.
- ۳) برای عبارت سوم، متغیر n است اما روش حل همان است.
- ۴) برای عبارت درجه سوم، ابتدا عامل مشترک x را خارج کن، سپس عبارت درجه دوم باقیمانده را تجزیه کن.
- ۵) برای عبارت آخر، به علامت منفی در جمله وسط و آخر دقت کن.
- ۶) هر پاسخ را با ضرب کردن عوامل و مطابقت با عبارت اصلی بررسی کن.
پاسخ نهایی:
- ۱) x² - 14x + 48 = (x - 6)(x - 8)
- ۲) x² + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
- ۳) n² - 5n + 4 = (n - 1)(n - 4)
- ۴) x³ + x² - 6x = x(x² + x - 6) = x(x + 3)(x - 2)
- ۵) y² - 2y - 35 = (y - 7)(y + 5)
مثال مشابه:
اگر بخواهیم x² + 5x + 6 را تجزیه کنیم، به دو عدد نیاز داریم که جمعشان ۵ و ضربشان ۶ باشد. اعداد ۲ و ۳ این شرط را دارند، پس: x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی تمرین کنی که برای چندجملهایهایی که ضریب x² برابر ۱ نیست (مثل 2x² + 7x + 3) چطور باید تجزیه کرد. همچنین میتوانی روش تجزیه با استفاده از فرمول حل معادله درجه دوم را یاد بگیری.
