ساده‌سازی عبارت جبری

نهم ریاضی نهم

(سه ایکس به توان دو منها هشت ) ( سه ایکس به توان دو منها یک

امیر گلستانی

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

سلام! خیلی خوبه که روی ساده‌سازی عبارت‌های جبری کار می‌کنی. بیا با هم این عبارت را بررسی کنیم:

راهنمایی کوتاه: ابتدا هر پرانتز را جداگانه ساده کن، سپس آن‌ها را در هم ضرب کن.

گام‌به‌گام:

عبارت اول: $3 x^{2} - 8$
عبارت دوم: $3 x^{2} - 1$
حالا باید این دو عبارت را در هم ضرب کنیم: $(3 x^{2} - 8) (3 x^{2} - 1)$
برای ضرب، از روش ضرب جمله به جمله استفاده می‌کنیم:
$(3 x^{2}) (3 x^{2}) = 9 x^{4}$
$(3 x^{2}) (- 1) = - 3 x^{2}$
$(- 8) (3 x^{2}) = - 24 x^{2}$
$(- 8) (- 1) = 8$
حالا همه جملات را جمع می‌کنیم:
$9 x^{4} + (- 3 x^{2}) + (- 24 x^{2}) + 8$
جملات مشابه را با هم ترکیب می‌کنیم:
$9 x^{4} - 27 x^{2} + 8$

پاسخ نهایی:

$9 x^{4} - 27 x^{2} + 8$

مثال مشابه:

اگر $(2 x + 3) (x - 4)$ را داشته باشیم:
$= 2 x \times x + 2 x \times (- 4) + 3 \times x + 3 \times (- 4)$
$= 2 x^{2} - 8 x + 3 x - 12$
$= 2 x^{2} - 5 x - 12$