راهنمایی کوتاه: برای سادهسازی، از قوانین توان و ضرب تکجملهها و چندجملهها استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا عبارت الف را بررسی میکنیم: ۲(۵xy⁴)²(-۲y²x⁵)
- ۲) ابتدا پرانتز (۵xy⁴)² را حل میکنیم: (۵xy⁴)² = ۵² × x² × (y⁴)² = ۲۵ × x² × y⁸
- ۳) حال عبارت میشود: ۲ × ۲۵x²y⁸ × (-۲y²x⁵)
- ۴) ضرایب عددی را ضرب میکنیم: ۲ × ۲۵ × (-۲) = -۱۰۰
- ۵) متغیر xها را جمع میکنیم: x² × x⁵ = x⁷
- ۶) متغیر yها را جمع میکنیم: y⁸ × y² = y¹⁰
- ۷) حال عبارت ب را بررسی میکنیم: (۴a + ۵a²)(a³ - a + ۱)
- ۸) هر جمله از پرانتز اول را در هر جمله از پرانتز دوم ضرب میکنیم
- ۹) ۴a × a³ = ۴a⁴، ۴a × (-a) = -۴a²، ۴a × ۱ = ۴a
- ۱۰) ۵a² × a³ = ۵a⁵، ۵a² × (-a) = -۵a³، ۵a² × ۱ = ۵a²
- ۱۱) حال همه جملات را جمع میکنیم و بر اساس توان a مرتب میکنیم
پاسخ نهایی:
- عبارت الف:
- عبارت ب:
مثال مشابه:
اگر بخواهیم ۳(۲x²y)³(-xy³) را ساده کنیم، ابتدا (۲x²y)³ = ۸x⁶y³، سپس ۳ × ۸ × (-۱) = -۲۴، و x⁶ × x = x⁷، y³ × y³ = y⁶، پس پاسخ میشود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
تمرین کن: (۲x - ۳)(x² + x - ۱) را ضرب و ساده کن. همچنین قوانین ضرب توانها (aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ) و توان توانها ((aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ) را مرور کن.
