راهنمایی کوتاه: برای سادهسازی، از قوانین توان و ضرب تکجملهها و چندجملهها استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- عبارت اول: ۲(۵xy⁴)²(-۲y²x⁵)
- ابتدا توان داخل پرانتز را محاسبه میکنیم: (۵xy⁴)² = ۵² × x² × (y⁴)² = ۲۵x²y⁸
- حال عبارت میشود: ۲ × ۲۵x²y⁸ × (-۲y²x⁵)
- ضرایب را ضرب میکنیم: ۲ × ۲۵ × (-۲) = -۱۰۰
- متغیر x: x² × x⁵ = x⁷
- متغیر y: y⁸ × y² = y¹⁰
- پس عبارت اول ساده شده: -۱۰۰x⁷y¹⁰
پاسخ نهایی:
- عبارت اول:
- برای عبارت دوم: (۴a + ۵a³)(a³ - a + ۱)
- هر جمله از پرانتز اول را در هر جمله از پرانتز دوم ضرب میکنیم:
- ۴a × a³ = ۴a⁴
- ۴a × (-a) = -۴a²
- ۴a × ۱ = ۴a
- ۵a³ × a³ = ۵a⁶
- ۵a³ × (-a) = -۵a⁴
- ۵a³ × ۱ = ۵a³
- حال همه جملات را جمع میکنیم: ۵a⁶ + (۴a⁴ - ۵a⁴) + ۵a³ - ۴a² + ۴a
- جملات مشابه را ساده میکنیم: ۵a⁶ - a⁴ + ۵a³ - ۴a² + ۴a
- به شکل استاندارد (نزولی بر اساس توان): ۵a⁶ - a⁴ + ۵a³ - ۴a² + ۴a
پاسخ نهایی:
- عبارت دوم:
مثال مشابه:
عبارت ۳(۲x²y)³(-xy³) را ساده کنید. ابتدا توان را حساب کنید: (۲x²y)³ = ۸x⁶y³. سپس ضرب کنید: ۳ × ۸x⁶y³ × (-xy³) = -۲۴x⁷y⁶.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
تمرین کن: (۲x² - ۳x)(x² + x - ۲) را ساده و به شکل استاندارد بنویس. هر جمله را در هر جمله ضرب کن و جملات مشابه را جمع کن.
