حاصل عبارات قدر مطلق

برای حل این مسئله، ابتدا باید مقادیر a، b و c را بدانیم. با فرض اینکه a = -3، b = 2 و c = -5 باشد، به حل هر عبارت می‌پردازیم.

مقدار قدر مطلق یک عدد، فاصله آن تا صفر روی محور اعداد است.

• ۱) محاسبه \(\left\vert a-b\right\vert+\left\vert c\right\vert\)

ابتدا \(a-b\) را محاسبه می‌کنیم: \(-3 - 2 = -5\)

\(\left\vert -5\right\vert = 5\)

\(\left\vert c\right\vert = \left\vert -5\right\vert = 5\)

حاصل عبارت اول: \(5 + 5 = 10\)

• ۲) محاسبه \(\left\vert a\right\vert-\left\vert b-c\right\vert\)

\(\left\vert a\right\vert = \left\vert -3\right\vert = 3\)

\(b - c = 2 - (-5) = 7\) و \(\left\vert 7\right\vert = 7\)

حاصل عبارت دوم: \(3 - 7 = -4\)

• ۳) محاسبه \(\left\vert a-b+c\right\vert\)

\(a - b + c = -3 - 2 + (-5) = -10\)

\(\left\vert -10\right\vert = 10\)

• ۴) محاسبه \(\left\vert a-c\right\vert-\left\vert2b\right\vert\)

\(a - c = -3 - (-5) = 2\) و \(\left\vert 2\right\vert = 2\)

\(2b = 2 \times 2 = 4\) و \(\left\vert 4\right\vert = 4\)

حاصل عبارت چهارم: \(2 - 4 = -2\)

• \(\left\vert a-b\right\vert+\left\vert c\right\vert = 10\)
• \(\left\vert a\right\vert-\left\vert b-c\right\vert = -4\)
• \(\left\vert a-b+c\right\vert = 10\)
• \(\left\vert a-c\right\vert-\left\vert2b\right\vert = -2\)

با تغییر مقادیر a، b و c، می‌توانید مسائل مشابه را تمرین کنید.

به مثال‌های بیشتری از قدر مطلق در کتاب درسی مراجعه کنید.