راهنمایی کوتاه: در تجزیه عبارتهای جبری، ابتدا عامل مشترک را پیدا کن و سپس از اتحادها یا روشهای دیگر استفاده کن.
گامبهگام:
- ۱) برای ۶m⁴ – ۱۸m³: ابتدا بزرگترین عامل مشترک عددی و حرفی را پیدا میکنیم. عامل عددی مشترک ۶ و عامل حرفی m³ است. پس: ۶m³(m – ۳)
- ۲) برای x² – ۴x + ۴: این یک اتحاد مربع کامل است. میتوان آن را به صورت (x – ۲)² نوشت چون: x² – ۴x + ۴ = (x)² – ۲×(x)×(۲) + (۲)²
- ۳) برای ۴t² – ۲۵: این یک اتحاد مزدوج است (تفاضل دو مربع). میتوان آن را به صورت (۲t – ۵)(۲t + ۵) نوشت چون: (۲t)² – (۵)²
- ۴) برای y² + y – ۶: این یک سهجملهای درجه دوم است. باید دو عدد پیدا کنیم که حاصلضربشان ۶- و حاصلجمعشان ۱+ باشد. این اعداد ۳+ و ۲- هستند. پس: (y + ۳)(y – ۲)
پاسخ نهایی:
- ۱) ۶m³(m – ۳)
- ۲) (x – ۲)²
- ۳) (۲t – ۵)(۲t + ۵)
- ۴) (y + ۳)(y – ۲)
مثال مشابه: عبارت ۹a² – ۱۶b² را تجزیه کن. این هم یک اتحاد مزدوج است: (۳a – ۴b)(۳a + ۴b)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن عبارتهای پیچیدهتری مثل ۲x³ – ۸x را تجزیه کنی. ابتدا عامل مشترک ۲x را خارج کن: ۲x(x² – ۴) و سپس x² – ۴ را با اتحاد مزدوج تجزیه کن.
