پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

مرتب کردن چندجمله‌ای بر حسب متغیر

نهم ریاضی نهم

هر یک از چند جمله های زیر را بر حسب متغیر مورد نظر مرتب کنید

[پنجabمنهای(چهار Xبه توان ۲منهای ab]به توان۲ منفی۲Xبعلاوی ۳aXبه توان ۲ مساوی

کاربر جديد

1

3

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای مرتب کردن چندجمله‌ای، باید عبارت را ساده کرده و سپس بر اساس توان‌های نزولی متغیر مورد نظر مرتب کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) ابتدا عبارت داده شده را به صورت واضح بازنویسی می‌کنیم. به نظر می‌رسد عبارت شما این است: $[5 a b - (4 x^{2} - a b)]^{2} - 2 x + 3 a x^{2}$
۲) ابتدا داخل پرانتز را ساده می‌کنیم: $4 x^{2} - a b$ (تغییری نمی‌کند)
۳) سپس $5 a b - (4 x^{2} - a b)$ را محاسبه می‌کنیم: $5 a b - 4 x^{2} + a b = 6 a b - 4 x^{2}$
۴) حالا این عبارت را به توان ۲ می‌رسانیم: ${(6 a b - 4 x^{2})}^{2}$
۵) با استفاده از فرمول ${(A - B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$ محاسبه می‌کنیم: ${(6 a b)}^{2} - 2 (6 a b) (4 x^{2}) + {(4 x^{2})}^{2} = 36 a^{2} b^{2} - 48 a b x^{2} + 16 x^{4}$
۶) حالا کل عبارت را می‌نویسیم: $36 a^{2} b^{2} - 48 a b x^{2} + 16 x^{4} - 2 x + 3 a x^{2}$
۷) عبارت‌های مشابه را جمع می‌کنیم: جمله‌های شامل $x^{2}$ عبارتند از $- 48 a b x^{2}$ و $+ 3 a x^{2}$ که می‌شود $(- 48 a b + 3 a) x^{2}$
۸) حالا بر حسب متغیر x به صورت نزولی مرتب می‌کنیم: $16 x^{4} + (- 48 a b + 3 a) x^{2} - 2 x + 36 a^{2} b^{2}$

پاسخ نهایی: چندجمله‌ای مرتب شده بر حسب x به صورت زیر است:

$16 x^{4} + (3 a - 48 a b) x^{2} - 2 x + 36 a^{2} b^{2}$

مثال مشابه: اگر $(2 y + 3)^{2} + 4 y - 5$ را بر حسب y مرتب کنیم، ابتدا ساده کرده و سپس بر اساس توان‌های نزولی y مرتب می‌کنیم.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چندجمله‌ای $(2 p - 3 q)^{2} + 4 p q - 5 p^{2}$ را بر حسب p مرتب کنی.

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

جزوه

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری

3.19 از 5

32.1k

5

1402/04/17

نمونه سوال

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد علیرضا عشیر

عمومی نهم ریاضی نهم

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر

3.33 از 5

23.5k

1

1402/06/11

جزوه

ریاضی نهم - فصل دوم: عددهای حقیقی | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری

3.86 از 5

22.7k

1

1402/04/17

نمونه سوال

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

تشریحی

آقای زیرکاری

3.49 از 5

19.9k

2

1402/04/17

جزوه

ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری

3.71 از 5

18.5k

2

1402/04/17

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!