سلام! خیلی خوبه که میخواهی تجزیه چندجملهایها را یاد بگیری. بیا با هم این سه تمرین را حل کنیم.
راهنمایی کوتاه: برای تجزیه، باید به دنبال الگوهای خاص (مثل اتحادها) یا فاکتور مشترک باشیم.
گامبهگام:
- الف) b² - 16
۱) این عبارت تفاضل دو مربع است: و .
۲) از اتحاد استفاده میکنیم.
۳) پس: . - ب) x² - 8a + 15
۱) این یک چندجملهای درجه دوم برحسب x است (a یک ثابت است).
۲) باید دو عدد پیدا کنیم که حاصلضربشان 15 و حاصلجمعشان 8- باشد.
۳) اعداد 5- و 3- این ویژگی را دارند: و .
۴) پس تجزیه میشود به: .
۵) توجه: چون جملهی وسط 8a- است، احتمالاً در سؤال a یک ضریب است. اگر دقیقاً منظور بوده، پاسخ همین است. - ج) a(x+y) + b(x+y)
۱) در هر دو جمله، عبارت مشترک است.
۲) آن را فاکتور میگیریم: .
پاسخ نهایی:
- الف)
- ب) (با فرض )
- ج)
مثال مشابه:
عبارت را تجزیه کن. پاسخ: .
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
سعی کن اتحادهای مهم مثل اتحاد مربع دوجملهای و اتحاد مزدوج را مرور کنی. همچنین تمرینهای بیشتری برای فاکتورگیری از چندجملهایهای درجه دوم حل کن.
