راهنمایی کوتاه: برای تشخیص تکجملهای بودن، باید ساختار عبارت را بررسی کنیم.
گامبهگام:
- ۱) تعریف تکجملهای: یک عبارت جبری که فقط از ضرب اعداد و متغیرها درست شده باشد. متغیرها میتوانند تواندار باشند، اما توان آنها باید عدد طبیعی (مثبت و صحیح) باشد.
- ۲) بررسی عبارت اول: ۱ تقسیم بر y به توان دو. این را میتوان به صورت ۱/(y²) یا y⁻² نوشت.
- ۳) در این حالت، متغیر y در مخرج قرار دارد که معادل است با ضریب y به توان منفی ۲.
- ۴) طبق تعریف، توان متغیر در یک تکجملهای باید عدد طبیعی باشد. عدد منفی ۲ طبیعی نیست.
- ۵) بنابراین، عبارت ۱/y² یک تکجملهای نیست.
- ۶) بررسی عبارت دوم: ۱ + x. این عبارت از دو بخش تشکیل شده که با عمل جمع به هم وصل شدهاند.
- ۷) یک تکجملهای فقط میتواند یک جمله داشته باشد و نباید عمل جمع یا تفریق در آن باشد.
- ۸) بنابراین، عبارت ۱ + x یک تکجملهای نیست (این یک دوجملهای است).
پاسخ نهایی:
- ۱/y² تکجملهای نیست (چون توان متغیر منفی است).
- ۱ + x تکجملهای نیست (چون دو جمله دارد و با جمع جدا شدهاند).
مثال مشابه:
- ۵x²y یک تکجملهای است (ضریب عددی و متغیرها با توان طبیعی).
- ۳/x یا ۳x⁻¹ تکجملهای نیست.
- x + ۲y تکجملهای نیست (چندجملهای دو جملهای است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
سعی کن چند عبارت مختلف بنویسی و خودت بررسی کنی که آیا تکجملهای هستند یا نه. میتوانی عبارتهایی مثل ۷a، ۴/x، x² + ۳x، و ۵y³ را آزمایش کنی. یادت باشد که در تکجملهایها: ۱) فقط ضرب مجاز است، ۲) توان متغیرها باید عدد طبیعی باشد.
