در ریاضی نهم، برای اثبات تشابه مثلث‌ها از چند حالت مختلف استفاده می‌شود. یکی از این حالت‌ها، حالت ض ض ض (ضلع-ضلع-ضلع) است.
- حالت ض ض ض: اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر متناسب باشند، دو مثلث متشابه‌اند.
راهنمایی کوتاه: برای اثبات تشابه دو مثلث به حالت ض ض ض، باید نشان دهید که نسبت سه ضلع مثلث اول به سه ضلع مثلث دوم برابر است.
گام‌به‌گام:
- اندازه سه ضلع هر دو مثلث را مشخص کنید.
- نسبت‌های بین اضلاع متناظر دو مثلث را محاسبه کنید.
- بررسی کنید که آیا این نسبت‌ها با هم برابرند یا خیر.
- اگر نسبت‌ها برابر بودند، دو مثلث متشابه‌اند.
پاسخ نهایی: اگر سه ضلع دو مثلث متناسب باشند، می‌توان گفت که آن دو مثلث به حالت ض ض ض متشابه‌اند.
مثال مشابه: اگر مثلث ABC با اضلاع ۳، ۴ و ۵ و مثلث DEF با اضلاع ۶، ۸ و ۱۰ داشته باشیم، نسبت اضلاع برابر است (۲=۶/۳=۸/۴=۱۰/۵)، پس دو مثلث متشابه‌اند.
