حل مسئله
در یک مثلث قائم الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر و نیمساز زاویه قائمه رسم شده است. زاویه بین این دو خط ۱۵ درجه است. ما میخواهیم اندازه زاویه کوچکتر مثلث را پیدا کنیم.
نیمساز زاویه قائمه، زاویه ۹۰ درجه را به دو زاویه ۴۵ درجهای تقسیم میکند.
با توجه به اینکه زاویه بین ارتفاع و نیمساز ۱۵ درجه است، یکی از زوایای ایجاد شده بین ارتفاع و یکی از اضلاع مثلث، ۴۵ + ۱۵ = ۶۰ درجه و دیگری ۴۵ - ۱۵ = ۳۰ درجه خواهد بود.
ارتفاع وارد بر وتر، عمود بر وتر است. بنابراین، زاویه بین ارتفاع و وتر ۹۰ درجه است.
با استفاده از خواص مثلثهای قائم الزاویه، میتوان نتیجه گرفت که زاویههای مثلث اصلی به ترتیب ۳۰، ۶۰ و ۹۰ درجه هستند.
بنابراین، اندازه زاویه کوچکتر مثلث ۳۰ درجه است.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
