اثبات همنهشتی دو مثلث ABD و ACD
مثلث ABC متساویالساقین است، یعنی AB = AC و زاویه A مشترک بین دو مثلث ABD و ACD است.
پارهخط AD نیمساز زاویه A است، پس زاویه BAD = زاویه CAD.
- AB = AC (مثلث متساویالساقین)
- زاویه BAD = زاویه CAD (AD نیمساز زاویه A)
- AD = AD (مشترک بین دو مثلث)
با توجه به حالت ضزض (ضلع-زاویه-ضلع)، دو مثلث ABD و ACD همنهشت هستند.