برای اثبات همنهشتی دو مثلث، باید شرایطی را بررسی کرد که در زیر به آنها اشاره میشود.
- الف: اگر سه ضلع از یک مثلث با سه ضلع از مثلث دیگر برابر باشند، دو مثلث همنهشت هستند (ض ض ض).
- ب: اگر دو زاویه و ضلع بین آنها در یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آنها در مثلث دیگر برابر باشند، دو مثلث همنهشت هستند (ز ض ز).
- پ: اگر وتر و یک زاویه در یک مثلث قائمالزاویه با وتر و یک زاویه در مثلث قائمالزاویه دیگر برابر باشند، دو مثلث همنهشت هستند (ز ض).
- ت: اگر وتر و یک ضلع در یک مثلث قائمالزاویه با وتر و یک ضلع در مثلث قائمالزاویه دیگر برابر باشند، لزوماً دو مثلث همنهشت نیستند مگر آنکه ضلع دیگر نیز برابر باشد یا شرایط دیگری برقرار باشد.
گزینه ت برای اثبات همنهشتی کافی نیست زیرا ممکن است ضلع برابر، وتر نباشد.
راهنمایی کوتاه: برای همنهشتی دو مثلث باید شرایط خاصی برقرار باشد.
گامبهگام:
۱. شرایط همنهشتی را بررسی کنید.
۲. هر یک از گزینهها را با شرایط همنهشتی مقایسه کنید.
۳. گزینهای که با هیچ یک از شرایط همنهشتی مطابقت ندارد را انتخاب کنید.
پاسخ نهایی: گزینه «ت».
مثال مشابه: بررسی همنهشتی دو مثلث با استفاده از سایر شرایط همنهشتی.
