مربع کامل بودن یک عدد به این معنی است که آن عدد حاصل ضرب یک عدد طبیعی در خودش است.
- به عنوان مثال، ۴ یک مربع کامل است چون ۲ × ۲ = ۴.
- یا ۹ یک مربع کامل است چون ۳ × ۳ = ۹.
حالا اگر عددی مربع کامل باشد، میتوانیم بنویسیم:
که در آن یک عدد طبیعی است.
ریشه دوم برابر است با:
پس ریشه دوم برابر است که یک عدد طبیعی است.