محاسبه طول مسیر برگشت متحرک

نهم ریاضی نهم

متحرکی در مسیری مستقیم با تندی ثابت 72kmh

در حال حرکت است. فرض کنید بعد از طی مسافت 1/2km

، تغییر جهت داده و مقداری از مسیر را با همان تندی قبل برمی‌گردد. اگر بزرگی سرعت متوسط این متحرک در کل حرکت 8ms

باشد، طول مسیری که متحرک برگشته است تقریباً چند متر است؟

ساینا کیانی

157

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه:ابتدا واحد تندی را به متر بر ثانیه تبدیل کنید و سپس با استفاده از فرمول سرعت متوسط، مسافت برگشت را محاسبه نمایید. ۱) تندی متحرک را از کیلومتر بر ساعت به متر بر ثانیه تبدیل می‌کنیم:

72km/h = 72 × (1000m/3600s) = 20m/s

۲) زمان طی کردن ۱/۲ کیلومتر اول را محاسبه می‌کنیم:

t1 = d1 / v = 500m / 20m/s = 25s

۳) فرض کنیم متحرک

x

متر برگردد. زمان برگشت:

t2 = x / 20

۴) کل جابجایی برابر است با:

500 - x

متر ۵) کل زمان سفر:

t1 + t2 = 25 + x/20

ثانیه ۶) با استفاده از فرمول سرعت متوسط:

V_avg = total displacement / total time = (500 - x) / (25 + x/20) = 8

۷) معادله را حل می‌کنیم:

500 - x = 8(25 + x/20)

۸) ساده‌سازی معادله:

500 - x = 200 + (2/5)x

۹) حل برای

x

300 = x + (2/5)x = (7/5)x

۱۰) نتیجه:

x = (5/7) × 300 ≈ 214

متر

پاسخ نهایی:

طول مسیری که متحرک برگشته است تقریباً 214 متر است.

مثال مشابه:

اگر متحرکی با تندی ۱۵ متر بر ثانیه در مسیر مستقیم حرکت کند و بعد از ۳۰۰ متر تغییر جهت دهد و ۱۵۰ متر برگردد، بزرگی سرعت متوسط آن را محاسبه کنید.اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: