شیب و عرض از مبدأ خط ۲x + ۴y = ۵

نهم ریاضی نهم

شیب خط و عرض از مبدأ 2x_4y=5 را به دست اورید

حنانه اذرپندار

جواب این سوال رو می‌دونی؟

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن شیب و عرض از مبدأ، معادله را به فرم استاندارد y = mx + b تبدیل می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

معادله داده شده: $2 x + 4 y = 5$
برای تبدیل به فرم y = mx + b، ابتدا ۲x را به طرف دیگر می‌بریم: $4 y = - 2 x + 5$
حالا هر دو طرف را بر ۴ تقسیم می‌کنیم تا y تنها شود: $y = \frac{- 2}{4} x + \frac{5}{4}$
کسر $\frac{- 2}{4}$ را ساده می‌کنیم: $\frac{- 1}{2}$
حالا معادله به فرم y = mx + b درآمده است: $y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{4}$
در این فرم، m (ضریب x) شیب خط است و b (عدد ثابت) عرض از مبدأ است.

پاسخ نهایی:

مثال مشابه:

اگر معادله ۳x - ۶y = ۹ را داشته باشیم، با تبدیل به فرم y = mx + b می‌شود: $y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$ ، پس شیب = ۱/۲ و عرض از مبدأ = -۳/۲.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

شیب نشان‌دهنده‌ی میزان شیب خط است. شیب منفی یعنی خط از چپ به راست پایین می‌رود.
عرض از مبدأ نقطه‌ای است که خط محور y را قطع می‌کند (یعنی وقتی x = ۰ باشد).
می‌توانی با رسم این خط روی صفحه مختصات، شیب و عرض از مبدأ را به صورت تصویری ببینی.