راهنمایی کوتاه: برای بدست آوردن حجم نیمکره از فرمول حجم مخروط استفاده میکنیم، زیرا ارتباط نزدیکی بین این دو شکل وجود دارد.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا فرمول حجم مخروط را به یاد میآوریم: .
- ۲) برای نیمکره، شعاع نیمکره را در نظر میگیریم. ارتفاع مخروط را برابر با شعاع قرار میدهیم تا مخروطی همشعاع و همارتفاع با نیمکره داشته باشیم.
- ۳) حجم این مخروط: .
- ۴) میدانیم حجم یک کره کامل است، بنابراین نیمکره نصف آن یعنی میشود.
- ۵) مقایسه کنید: حجم نیمکره دقیقاً ۲ برابر حجم مخروطی است که شعاع و ارتفاع آن برابر با شعاع نیمکره است.
- ۶) پس میتوانیم بنویسیم: .
پاسخ نهایی: حجم نیمکره را میتوان با ضرب کردن حجم یک مخروط (با ارتفاع برابر شعاع) در ۲ به دست آورد.
مثال مشابه: اگر شعاع نیمکره ۳ سانتیمتر باشد، حجم مخروط: و حجم نیمکره: سانتیمتر مکعب.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی رابطهی بین حجم استوانه، مخروط و کره را مقایسه کنی. مثلاً حجم استوانهای با همان شعاع و ارتفاع برابر است.
