راهنمایی کوتاه: خیر، حجم استوانه با حجم کره برابر نیست؛ حجم استوانه ۱٫۵ برابر حجم کره است.
گامبهگام:
- فرض کنید کرهای به شعاع داریم.
- برای محاط شدن کره در استوانه، ارتفاع استوانه باید برابر قطر کره () و شعاع قاعده استوانه برابر باشد.
- حجم کره: .
- حجم استوانه: .
- مقایسه کنید: بزرگتر از است، بنابراین حجم استوانه و کره با هم برابر نیستند.
پاسخ نهایی: خیر، حجم استوانه با حجم کره برابر نیست؛ بلکه حجم استوانه ۱٫۵ برابر حجم کره است.
مثال مشابه: اگر شعاع کره ۳ سانتیمتر باشد، حجم کره حدود و حجم استوانه حدود است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی نسبت حجم استوانه به حجم کره را محاسبه کنی: ، یعنی حجم استوانه ۱٫۵ برابر حجم کره است. این رابطه همیشه برای کرهای که در استوانهای با ارتفاع و قطر برابر (استوانهی محاطکننده) قرار میگیرد، برقرار است.
