برای ساده کردن عبارت \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2}\)، ابتدا باید مقدار داخل پرانتز را محاسبه کنیم.
راهنمایی کوتاه: رادیکال با فرجه ۲ و توان ۲ خنثی میشوند.
- گام اول: بررسی کنیم آیا \(3-2\sqrt{3}\) مثبت است یا منفی.
- گام دوم: مقدار تقریبی \(2\sqrt{3}\) را محاسبه کنیم. \(2\sqrt{3} \approx 2 \times 1.732 = 3.464\)
- گام سوم: مقایسه کنیم: \(3 < 3.464\) پس \(3 - 2\sqrt{3} < 0\)
- گام چهارم: چون \(3-2\sqrt{3}\) منفی است، پس \(\sqrt{(3-2\sqrt{3})^2} = -(3-2\sqrt{3})\)
- گام پنجم: عبارت را ساده کنیم: \(-(3-2\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 3\)
پاسخ نهایی: \(2\sqrt{3} - 3\)
مثال مشابه: \(\sqrt{(-5)^2} = 5\) چون \(-5\) منفی است.
