راهنمایی کوتاه: شمارنده عدد را «تقسیم می‌کند» و مضرب از «ضرب کردن» آن عدد به دست می‌آید.
گام‌به‌گام:
- ۱) شمارنده (مقسوم‌علیه) عددی طبیعی است که اگر عدد را بر آن تقسیم کنیم، باقی‌مانده صفر شود.
- ۲) برای پیدا کردن شمارنده‌ها، عدد را به جفت‌های ضربی تقسیم می‌کنیم؛ مثلاً ، پس شمارنده‌های ۱۲ عبارت‌اند از ۱، ۲، ۳، ۴، ۶ و ۱۲.
- ۳) مضرب عدد، حاصل‌ضرب آن عدد در اعداد طبیعی ۱، ۲، ۳ و ... است؛ مثلاً مضرب‌های ۵ می‌شوند ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰ و ... .
- ۴) مضرب‌ها بی‌شمارند، ولی شمارنده‌های یک عدد محدودند.
- ۵) ارتباطشان این است: اگر باشد، آن‌گاه و شمارنده‌های هستند و مضرب هر دوی آن‌هاست.
پاسخ نهایی:
شمارنده عددی است که عدد را بدون باقی‌مانده تقسیم می‌کند. هر عدد طبیعی حداقل دو شمارنده دارد: ۱ و خودش. تعداد شمارنده‌های یک عدد متناهی است.
مضرب عدد، نتیجه ضرب آن عدد در اعداد طبیعی است؛ مثلاً پس ۱۲ مضرب ۳ (و ۴) است. تعداد مضرب‌های یک عدد بی‌نهایت است و صفر نیز مضرب هر عددی به شمار می‌آید.
مثال مشابه: شمارنده‌های ۱۸ عبارت‌اند از ۱، ۲، ۳، ۶، ۹، ۱۸ و مضرب‌های ۶ عبارت‌اند از ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴ و ... . توجه کن که ۱۸ هم شمارنده‌ی ۱۸ است و هم مضرب ۶.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم «ب.م.م» (بزرگ‌ترین شمارنده مشترک) و «ک.م.م» (کوچک‌ترین مضرب مشترک) بر پایه همین دو تعریف ساخته شده‌اند؛ می‌توانی شمارنده‌های دو عدد را بنویسی و مشترک‌هایشان را پیدا کنی.
