راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید از اصول مجموعه‌ها و اجتماع آن‌ها استفاده کنیم.
گام‌به‌گام:
- ۱) فرض کنیم مجموعه اول را A و مجموعه دوم را B بنامیم. طبق مسئله، |A ∪ B| = ۲۵
- ۲) با افزودن ۱۰ عضو جدید به A، مجموعه جدیدی به نام A' ایجاد می‌شود، پس |A'| = |A| + ۱۰
- ۳) اشتراک A' و B، ۹ عضو بیشتر از اشتراک A و B شده است، یعنی |A' ∩ B| = |A ∩ B| + ۹
- ۴) حالا باید |A' ∪ B| را محاسبه کنیم: |A' ∪ B| = |A'| + |B| - |A' ∩ B| = (|A| + ۱۰) + |B| - (|A ∩ B| + ۹)
- ۵) ساده کردن رابطه: |A' ∪ B| = |A| + |B| + ۱ - |A ∩ B| = (|A| + |B| - |A ∩ B|) + ۱ = |A ∪ B| + ۱
- ۶) با جایگذاری |A ∪ B| = ۲۵، نتیجه می‌گیریم: |A' ∪ B| = ۲۵ + ۱ = ۲۶
پاسخ نهایی: اجتماع مجموعه دوم و مجموعه جدید حاصل از اولی ۲۶ عضو دارد.
مثال مشابه: اگر دو مجموعه داشته باشیم که اجتماع آن‌ها ۳۰ عضو دارد و به یکی از آن‌ها ۵ عضو اضافه کنیم و اشتراک آن‌ها ۳ عضو بیشتر شود، اجتماع جدید چند عضو خواهد داشت؟
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی با مطالعه بیشتر در مورد اصول مجموعه‌ها و عملیات روی آن‌ها، مسائل مشابه را بررسی کنی.
