راهنمایی کوتاه: برای اینکه بدانیم یک عبارت یک مجموعه را مشخص میکند، باید بررسی کنیم که آیا اعضای آن به طور دقیق و بدون ابهام مشخص هستند یا نه.
گامبهگام:
۱) در ریاضیات، یک مجموعه باید اعضای مشخصی داشته باشد. یعنی هر چیزی یا عضو آن است یا نیست.
۲) عبارت «سه عدد زوج متوالی»: کدام سه عدد؟ مثلاً ۲،۴،۶ یا ۱۰،۱۲،۱۴؟ این عبارت یکتا نیست و ممکن است چندین جواب داشته باشد، پس یک مجموعه مشخص نیست.
۳) عبارت «دو عدد طبیعی ۰ و ۳»: این دقیقاً دو عدد مشخص را معرفی میکند: ۰ و ۳. پس یک مجموعهٔ {0,3} است.
۴) عبارت «چهار کشور آسیایی»: کدام چهار کشور؟ مثلاً ایران، عربستان، هند، چین یا ژاپن، کره، ترکیه، اندونزی؟ چون کشورهای زیادی در آسیا هستند، این عبارت یک مجموعهٔ مشخص را نشان نمیدهد.
۵) بنابراین فقط عبارت دوم یک مجموعه را به طور دقیق مشخص میکند.
پاسخ نهایی:
عبارت «دو عدد طبیعی ۰ و ۳» یک مجموعه را مشخص میکند.
مثال مشابه:
مثال دیگر: «اعداد طبیعی کوچکتر از ۵» یک مجموعه است: {1,2,3,4}، اما «چند عدد طبیعی» مشخص نیست.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
میتوانی دربارهٔ تعریف مجموعه در ریاضی و تفاوت بین توصیف و اعضای مشخص مطالعه کنی.
