برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد کل کلماتی که میتوان با ۸ حرف ساخت را محاسبه کنیم، سپس شرایط داده شده را اعمال کنیم.
- حروف موجود: ر، و، ا، ن، پ، ی، ش
- تعداد کل حروف: ۸
شرط: حروف "آ" و "ن" کنار هم باشند.
راهنمایی کوتاه: برای راحتی، "آ" و "ن" را یک حرف واحد در نظر میگیریم.
گامبهگام:
- ۱) "آ" و "ن" را کنار هم در نظر میگیریم، پس تعداد حروف ما به ۷ میرسد.
- ۲) تعداد جایگشتهای ۷ حرفی بدون تکرار برابر است با !۷.
- ۳) "آ" و "ن" میتوانند به دو صورت "آن" یا "نا" کنار هم باشند.
- ۴) پس تعداد کل کلمات برابر است با !۷ × ۲.
پاسخ نهایی: !۷ × ۲ = ۵٠٤٠
مثال مشابه: اگر به جای ۸ حرف، ۵ حرف داشتیم و میخواستیم "آ" و "ن" کنار هم باشند، جواب میشد !۴ × ۲ = ۴۸.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث "جایگشت" در ریاضی نهم مراجعه کن.
