یک مجموعه در ریاضیات، گردآوری‌ای از اشیاء متمایز است. برای اینکه ببینیم آیا گزینه داده شده یک مجموعه را نشان می‌دهد یا خیر، باید بفهمیم که آیا می‌توانیم اعضای آن را به وضوح مشخص کنیم یا خیر.
معادله داده شده =۰ است. این معادله را می‌توان به صورت زیر حل کرد:
- ریشه‌های این معادله، یعنی مقادیری از x که در معادله صدق می‌کنند، باید مشخص شوند.
- از آنجایی که توان معادله ۲ است، انتظار داریم حداکثر دو ریشه داشته باشیم.
راه حل این معادله به صورت زیر است:
گام‌به‌گام:
۱) معادله داده شده را بازنویسی می‌کنیم: =۰
۲) برای حل این معادله، کافی است که عبارت داخل پرانتز را برابر صفر قرار دهیم: x+۱-g=۰
۳) حل معادله برای x: x=g-۱
۴) از آنجایی که معادله دارای یک ریشه مضاعف است، تنها یک مقدار برای x وجود دارد.
۵) بنابراین، مجموعه‌ای که شامل اعداد صدق‌کننده در این معادله باشد، تنها یک عضو دارد: {g-۱}
پاسخ نهایی: بله، این گزینه یک مجموعه را نشان می‌دهد.
مثال مشابه: مجموعه‌ای که شامل ریشه‌های معادله x۲-۴=۰ باشد، یک مجموعه است و اعضای آن {-۲, ۲} هستند.
