راهنمایی کوتاه: برای اینکه ببینیم آیا دو عددی که در معادله ۴=x+y صدق می‌کنند یک مجموعه را نشان می‌دهد یا خیر، باید مفهوم مجموعه و جفت‌های مرتب را در نظر بگیریم.
- یک مجموعه، گردآوری از اشیاء متمایز است.
- جفت‌های مرتب، زوج‌هایی هستند که ترتیب در آنها اهمیت دارد.
گام‌به‌گام:
- معادله ۴=x+y را در نظر بگیرید. این معادله می‌تواند جواب‌های مختلفی داشته باشد.
- چند نمونه از جواب‌ها: (۰,۴), (۱,۳), (۲,۲), (۳,۱), (۴,۰).
- این جواب‌ها جفت‌های مرتب هستند چون ترتیب x و y در آنها مهم است.
- مجموعه‌ای از این جفت‌های مرتب می‌تواند تشکیل شود: {(۰,۴), (۱,۳), (۲,۲), (۳,۱), (۴,۰)}.
پاسخ نهایی: بله، مجموعه‌ای از جفت‌های مرتب که در معادله صدق می‌کنند یک مجموعه را نشان می‌دهد.
مثال مشابه: معادله x-y=۰ نیز چنین خاصیتی دارد.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی به بررسی دیگر معادلات خطی و جواب‌های آنها بپردازی.
