برای حل این مسئله، ابتدا باید مفاهیم اجتماع، اشتراک و تفاضل دو مجموعه را درک کنیم.
- اجتماع دو مجموعه A و B، مجموعهای است که شامل همه عناصر A و B میشود.
- اشتراک دو مجموعه A و B، مجموعهای است که شامل عناصری است که هم در A و هم در B وجود دارند.
- تفاضل دو مجموعه B و A، مجموعهای است که شامل عناصری است که در B وجود دارند ولی در A نیستند.
مجموعههای داده شده: A = {8, 5, 12, 17} و B = {5, 8, 19, 12}
حالا بیایید مراحل را انجام دهیم:
گامبهگام:
۱) ابتدا اشتراک A و B را محاسبه میکنیم: A ∩ B = {5, 8, 12}
۲) سپس اجتماع A و B را محاسبه میکنیم: A ∪ B = {5, 8, 12, 17, 19}
۳) حالا تفاضل B و A را محاسبه میکنیم: B - A = {19}
۴) در نهایت، عبارت (A ∪ B) - (A ∩ B) - (B - A) را محاسبه میکنیم.
پاسخ نهایی: ابتدا (A ∪ B) = {5, 8, 12, 17, 19} و (A ∩ B) = {5, 8, 12} و (B - A) = {19}. پس:
(A ∪ B) - (A ∩ B) = {17, 19}
و در نهایت: {17, 19} - {19} = {17}
پاسخ نهایی: {17}
مثال مشابه: اگر A = {1, 2, 3} و B = {2, 3, 4} باشند، آنگاه (A ∪ B) - (A ∩ B) - (B - A) را محاسبه کنید.
