برای حل این مسئله، ابتدا اطلاعات داده شده را بررسی میکنیم: ۹۸ دانشآموز وجود دارد، ۵۳ نفر نمره بالای ۱۸ در ریاضی و ۷۲ نفر نمره بالای ۱۸ در علوم آوردهاند.
- کل دانشآموزان = ۹۸ نفر
- نمره بالای ۱۸ در ریاضی = ۵۳ نفر
- نمره بالای ۱۸ در علوم = ۷۲ نفر
برای پیدا کردن تعداد دانشآموزانی که در هر دو درس نمره بالای ۱۸ آوردهاند، از فرمول اجتماع دو مجموعه استفاده میکنیم:
راهنمایی کوتاه: در اینجا، A مجموعه دانشآموزانی است که در ریاضی نمره بالای ۱۸ گرفتهاند و B مجموعه دانشآموزانی است که در علوم نمره بالای ۱۸ گرفتهاند.
گامبهگام:
- مجموع دانشآموزانی که در حداقل یکی از دروس نمره بالای ۱۸ گرفتهاند را با استفاده از اطلاعات داده شده محاسبه میکنیم.
- از آنجا که تعداد کل دانشآموزان ۹۸ نفر است، فرض میکنیم که همه آنها حداقل در یک درس نمره بالای ۱۸ گرفتهاند (اگرچه این فرض ممکن است صحیح نباشد، اما برای محاسبه اشتراک استفاده میشود).
- با استفاده از فرمول: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)، میتوانیم بنویسیم: ۹۸ = ۵۳ + ۷۲ - n(A ∩ B).
- پس: n(A ∩ B) = ۵۳ + ۷۲ - ۹۸.
- محاسبه: n(A ∩ B) = ۱۲۵ - ۹۸ = ۲۷.
پاسخ نهایی: ۲۷ نفر از دانشآموزان هم در ریاضی و هم در علوم نمره بالای ۱۸ آوردهاند.
مثال مشابه: اگر در یک کلاس ۳۰ دانشآموز وجود داشته باشد و ۲۰ نفر در ریاضی و ۱۵ نفر در علوم نمره خوب گرفته باشند، با همین روش میتوان تعداد دانشآموزانی را که در هر دو درس نمره خوب گرفتهاند محاسبه کرد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مسائل بیشتری را با استفاده از فرمول اجتماع و اشتراک مجموعهها حل کنی.
