پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

مجموع زیرمجموعه‌های سه مجموعه

سه مجموعه n_3 عضوی n_2 عضوی و n_1عضوی روی هم ۲۹۶ زیرمجموعه دارند مقدار n را بدست آورید همراه راه حل

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: فرض می‌کنیم سه مجموعه با اندازه‌های n1، n2 و n3 داریم و مجموع تعداد زیرمجموعه‌هایشان ۲۹۶ است. اگر منظورت از «n» چیز دیگری است، یک جمله توضیح بده.

گام‌به‌گام:

۱) تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه n عضوی برابر 2n است.

۲) پس مجموع زیرمجموعه‌ها می‌شود: 2n1+2n2+2n3=296

۳) عدد ۲۹۶ را به توان‌های دوتایی تجزیه می‌کنیم: 296=256+32+8

۴) این‌ها همان 28، 25 و 23 هستند.

۵) پس n1، n2 و n3 به‌ترتیب (یا در هر ترتیبی) ۸، ۵ و ۳ هستند.

۶) اگر منظور از «مقدار n» مجموع آن‌ها باشد: 8+5+3=16

پاسخ نهایی: n1=8، n2=5، n3=3 (یا هر جایگشتی از آن‌ها)؛ و مجموعشان ۱۶ است.

مثال مشابه: اگر یک مجموعه ۴ عضوی و یک مجموعه ۶ عضوی داشته باشیم، مجموع زیرمجموعه‌ها برابر 24+26=16+64=80 است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن 2a+2b+2c=272 را حل کن. راهنما: 272=256+16

هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.27 از 5
37.2k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.35 از 5
26.4k
1
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.87 از 5
24.5k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
23.3k
2
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.32 از 5
21.5k
2
1402/04/17
فیلتر کردن