راهنمایی کوتاه: برای نوشتن اعداد سهرقمی متمایز از ارقام ۱ تا ۵ (بدون تکرار)، تعداد حالتها برابر است با حاصلضرب تعداد انتخابها برای هر جایگاه.
گامبهگام:
- برای رقم صدگان: از بین ۵ رقم (۱ تا ۵) میتوانیم یکی را انتخاب کنیم. پس ۵ حالت.
- برای رقم دهگان: چون رقم صدگان را برداشتهایم، حالا ۴ رقم باقی مانده است. پس ۴ حالت.
- برای رقم یکان: پس از انتخاب دو رقم، ۳ رقم باقی میماند. پس ۳ حالت.
- تعداد کل اعداد سهرقمی متمایز برابر است با: .
- این عدد را میتوان با فرمول جایگشت نیز نوشت: .
پاسخ نهایی: میتوان ۶۰ عدد سهرقمی مختلف بدون تکرار رقم با ارقام ۱ تا ۵ نوشت.
مثال مشابه: اگر بخواهیم اعداد سهرقمی بدون تکرار از ارقام ۲ تا ۶ بنویسیم، تعداد آنها هم ۶۰ خواهد بود. مثلاً ۲۳۴، ۳۶۵، و غیره.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث جایگشت (Permutation) در کتاب ریاضی نهم فصل احتمال و آمار مراجعه کن. همچنین میتوانی تمرین کنی: با ارقام ۰ تا ۴ (بدون ۰ در صدگان) چند عدد سهرقمی بدون تکرار میشود ساخت؟
