راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید از فرمول تعداد زیرمجموعههای یک مجموعه استفاده کنیم.
گامبهگام:
- فرض کنیم مجموعه B دارای n عضو باشد.
- تعداد زیرمجموعههای B برابر است با ۲ به توان n.
- اگر ۳ عضو از B کم کنیم، تعداد اعضای آن به n-3 میرسد و تعداد زیرمجموعههای آن ۲ به توان n-3 میشود.
- طبق مسئله، ۲ به توان n منهای ۲ به توان n-3 برابر 224 است.
- با سادهسازی معادله، میتوان n را پیدا کرد.
پاسخ نهایی: با حل معادله، n برابر ۷ به دست میآید.
مثال مشابه: اگر تعداد زیرمجموعههای یک مجموعه ۳۲ باشد، چند عضو دارد؟
