راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله، باید تعداد حالتهای مختلف برای چیدن حروف کنار هم را محاسبه کنیم.
- حروف مسئله: ر، و، ا، ن، پ، ی، ش، ف
- تعداد حروف: ۸
گامبهگام:
- ابتدا حروف "آ" و "ن" را کنار هم در نظر میگیریم، پس تعداد واحدهای ما برای چیدمان ۷ تا میشود.
- تعداد جایگشتهای ۷ واحد: !۷
- حروف "آ" و "ن" میتوانند به دو صورت "آن" یا "نا" کنار هم قرار گیرند.
- پس تعداد کل حالات برابر است با: !۷ × ۲
- اما ما باید در نظر بگیریم که حروف تکراری نداریم.
- بنابراین تعداد کلمات ۸ حرفی برابر است با: !۷ × ۲ = 5040 × ۲ = 10080
پاسخ نهایی: با توجه به محاسبات، تعداد کلمات ۸ حرفی برابر 10080 است.
مثال مشابه: اگر حروف "الف" و "ب" را در یک کلمه ۵ حرفی داشته باشیم و بخواهیم آنها را کنار هم قرار دهیم، تعداد حالات برابر است با !۴ × ۲.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی در مورد جایگشتها و ترکیبها در ریاضیات بیشتر مطالعه کنی.
