راهنمایی کوتاه: درس اول فصل ۱ ریاضی نهم دربارهٔ «مجموعه» است؛ با چند سوال نمونه، این مفهوم را با هم تمرین می‌کنیم.
گام‌به‌گام:
- ۱) اول ببین سوال چه می‌خواهد: معرفی یک مجموعه، یا بررسی عضو بودن یک عدد.
- ۲) اگر اعضا یکی‌یکی مشخص‌اند، آن‌ها را داخل {} و با کاما بنویس.
- ۳) اگر همهٔ اعضا با یک ویژگی مشترک گفته شده‌اند، از نمایش مجموعه‌سازی استفاده کن.
- ۴) برای «عضو بودن» نماد ∈ و برای «عضو نبودن» نماد ∉ را به کار ببر.
- ۵) در پایان، جواب را یک بار دیگر کنترل کن که عضو تکراری یا اضافه نداشته باشد.
پاسخ نهایی:
سوال ۱) کدام گزینه یک مجموعه است؟
الف) دانش‌آموزانِ خوبِ کلاس ب) عددهای زوج بین ۱ و ۹ ج) بزرگ‌ترین عدد طبیعی د) دوستانِ مهربانِ من
پاسخ: گزینهٔ ب — چون اعضای آن دقیق و مشخص‌اند: {۲، ۴، ۶، ۸}. در گزینه‌های دیگر، «خوب» و «مهربان» و «بزرگ‌ترین» نظر شخصی است و مرز روشنی ندارد.
سوال ۲) مجموعهٔ عددهای اولِ یک‌رقمی را با نمایش فهرستی بنویس.
پاسخ: {۲، ۳، ۵، ۷}
سوال ۳) آیا عدد ۵ عضو مجموعهٔ زیر است؟
پاسخ: خیر. اعضای این مجموعه ۱، ۲، ۳ و ۴ هستند، پس .
سوال ۴) مجموعه‌ای با ۳ عضو، چند زیرمجموعه دارد؟
پاسخ: زیرمجموعه (شامل خودِ مجموعه و مجموعهٔ تهی).
سوال ۵) مجموعهٔ حروف کلمهٔ «ریاضی» را بنویس.
پاسخ: {ر، ی، ا، ض} — حرف «ی» دو بار آمده، ولی در مجموعه هر عضو فقط یک بار نوشته می‌شود.
مثال مشابه: مجموعهٔ عددهای طبیعیِ کمتر از ۷ را بنویس و بگو آیا ۷ عضو آن است؟
{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶} و چون شرط «کمتر از ۷» است، عدد ۷ عضو مجموعه نیست.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: با مجموعه‌های عددهای طبیعی، حسابی، صحیح و گنگ تمرین کن و ببین کدام‌یک زیرمجموعهٔ دیگری است.
