حل مسئله
ابتدا باید تعداد کل اعداد پنج رقمی بدون تکرار را با ارقام 0 تا 4 محاسبه کنیم.
برای رقم اول (صدگان هزار)، 4 انتخاب داریم (1 تا 4، زیرا 0 نمی‌تواند باشد).
برای رقم دوم، 4 انتخاب (از بین 5 رقم، یکی استفاده شده است).
برای رقم سوم، 3 انتخاب.
برای رقم چهارم، 2 انتخاب.
برای رقم پنجم، 1 انتخاب باقی می‌ماند.
بنابراین، تعداد کل اعداد پنج رقمی بدون تکرار برابر است با:
4 × 4 × 3 × 2 × 1 = 96
حال باید تعداد اعداد زوج را محاسبه کنیم.
برای اینکه عدد زوج باشد، رقم آخر باید زوج باشد (0، 2، یا 4).
- اگر رقم آخر 0 باشد، 4! = 24 حالت برای ارقام دیگر وجود دارد.
- اگر رقم آخر 2 یا 4 باشد، برای هر کدام، 3 × 3! = 18 حالت وجود دارد (زیرا رقم اول نمی‌تواند 0 باشد).
پس تعداد کل اعداد زوج:
24 + (2 × 18) = 60
احتمال انتخاب عدد زوج = تعداد اعداد زوج / تعداد کل اعداد = 60 / 96 = 5/8
نتیجه
احتمال اینکه عدد انتخابی زوج باشد، 5/8 است.
