کشورهای آمریکا، آلمان، ایران، فرانسه و کانادا در یک دورة مسابقه ورزشی شرکت کرده‌اند. از هر کشور6 ورزشکار حضور دارد. می‌خواهیم سه ورزشکار از دو کشور انتخاب کنیم، به‌طوری‌که ورزشکار ایرانی و آمریکایی هم‌زمان با هم انتخاب نشود. این کار به چند روش امکان‌پذیر است؟

اگر تعداد توابعی که از مجموعۀ \[A = \{ 1\,,2\,,3\,,4\} \] به مجموعۀ B می‌توان نوشت برابر 81 باشد، چند تابع از مجموعۀ B به مجموعۀ A می‌توان نوشت؟

در شکل مقابل، به چند طریق می‌توان از A به E رفت و سپس برگشت، به‌طوری که هنگام برگشت حتماً از D عبور کرده باشیم؟

با ارقام 0، 1، 2، 4، 7، 9 چند عدد چهار رقمی زوج بزرگ‌تر از 3000 بدون تکرار ارقام می‌توان نوشت؟

به چند طریق می‌توان 3 کتاب ریاضی و 5 کتاب فیزیک را که همگی متمایز هستند در یک قفسه کنار هم چید به طوری که کتاب‌های ریاضی کنار هم باشند؟