شکل مقابل را حول خط d دوران می‌دهیم. حجم جسم حاصل چقدر است؟

در شکل زیر، اگر $AB = 4$، حجم حاصل از دوران مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ حول خط d، کدام است؟

در بیضی شکل زیر فاصلۀ کانون تا نزدیک‌ترین رأس 4 واحد و تا دورترین رأس 16 واحد است. در این بیضی مساحت چهارضلعی $BFB'F'$ کدام است؟

دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟

دو نقطة \[A(\frac{3}{4},5)\] و \[B{\kern 1pt} (\frac{9}{2},0)\] دو سر یک پاره‌خط هستند. از نقطة \[C{\kern 1pt} (\frac{4}{3},\frac{3}{4})\] عمودی بر AB رسم می‌کنیم و نقطة برخورد را H می‌نامیم. اگر M وسط AB باشد، اندازة MH چقدر است؟