جزوه ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | استاد جابر عامری

در یک دنباله هندسی که \[2n + 3\] جمله دارد و  \[{a_{n + 2}} = 2\] می باشد ، حاصل ضرب جملات این دنباله کدام است ؟\[(n \in N)\]

شخصی مبلغی را به صورت حساب پس‌انداز بلندمدت در بانک سرمایه‌گذاری می‌کند. اگر پول شخص هر سال 20% افزایش یابد، موجودی حسابش در سال دهم چند برابر سال هفتم است؟

واسطة هندسی بین دو عدد $\sqrt[3]{2}$ و $\sqrt 3 $ را به صورت $\sqrt[a]{b}$ نشان می‌دهیم. کدام رابطه درست است؟

اگر $\mathbb{N}$ مجموعه اعداد طبیعی، $\mathbb{Z}$ مجموعه اعداد صحیح و$\mathbb{Q}$ مجموعه اعداد گویا و $\mathbb{R}$ مجموعه اعداد حقیقی و $U=\mathbb{R}$ مجموعه مرجع باشد، چه تعداد از عبارت های زیر نادرست است؟

$\sqrt{۲}\in {\mathbb{Q}}'$                       $\sqrt{۲}\in {\mathbb{N}}'$                 $(\frac{۱}{۲})\in {\mathbb{Z}}'$                         $(\frac{۱}{۲})\in {\mathbb{Q}}'$

در نمودار زیر تعداد اعضای هر قسمت در شکل مشخص شده است. اگر داشته باشیم $n({A}'\bigcap {B}')=۲۵$و $n(U)=۷۰$ در این صورت $n(A-B)$ کدام است؟