در تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\3{x^2} - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.$، مقدار $f(a)$ کدام است؟

نمودار تابع ثابت $f$ از نقطۀ$(5\,,\,3)$می‌گذرد. اگر نمودار این تابع، نمودار تابع همانی با دامنۀ$\mathbb{R}$را در نقطۀ$A$قطع کند، مجموع مختصات نقطۀ$A$کدام است؟

نمودار توابع f و g به صورت مقابل است. اگر برد این توابع را با نماد ${R_f}$ و ${R_g}$ نشان دهیم، حاصل ${R_f} \cap {R_g}$ کدام است؟

نمودار تابع\[y = \, - \,{(x - 1)^2} + \,1\,\] از کدام ناحیه دستگاه مختصات عبور نمی‌کند؟

اگر $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} ۱-x^{۲} & -۱ \leqslant x \leqslant ۱ \\ ۱+x & x>۱ \\ ۲ & x<-۱ \end{array}\right. \end{equation}$ باشد $\begin{equation} f(\sin x)+f(-۲-\sqrt{x}) \end{equation}$ کدام است؟