جزوه ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | استاد ملاسعیدی

اگر حد کسر $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} + ax}}{{{x^n} - n}}$ وقتی $x \to - \infty $ برابر $ - 3$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ کدام است؟

به ازای کدام مقدار x، بازۀ \[(\sin x,\tan x)\] یک همسایگی عدد صفر می‌باشد؟

نمودار تابع \[f(x) = tan(\frac{{\pi {x^2}}}{2})\] اطراف \[x = 1\] چگونه است؟

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{1}{2})}^ + }} (\frac{3}{{| - 2{x^2} - 9x + 5|}} - \frac{4}{{4{x^2} + 12x - 7}})$ کدام است؟

باقی‌ماندة تقسیم چند جمله‌ای \[P(x)\] بر $(x - 2)$ و $(x + 4)$ به ترتیب برابر با a و b است. اگر باقی‌ماندة تقسیم چند جمله‌ای $P(x)$ بر $({x^2} + 2x - 8)$ برابر $(6x + 9)$ باشد، مقدار $a - b$ کدام است؟