آزمون آنلاین فیزیک 1 (رشته ریاضی) - بخش پنجم: پایستگی انرژی مکانیکی | آزمون شماره 3861

در شكل زير، هواپيمايي كه در ارتفاع $2800\,m$ از سطح زمين و با تندي $40\,\frac{m}{s}$ پرواز مي‌كند، جسمي كوچك را رها مي‌كند؛ اگر از تأثير مقاومت هوا روي حركت جسم چشم‌پوشي كنيم، تندي جسم هنگام برخورد به زمين چند متر بر ثانیه است؟ $(g = 10\,\frac{N}{{kg}})$

مطابق شکل یک گوی را به انتهای نخ سبکی می‌بندیم و نخ را به اندازة زاویة \[\hat \alpha \] نسبت به وضع قائم منحرف کرده و رها می‌کنیم. اگر گوی در سمت دیگر وضع تعادل حداکثر به اندازة زاویة \[\hat \beta \] منحرف شود، چه تعداد از گزاره‌های زیر می‌تواند درست باشد؟ الف) اگر \[\hat \alpha = \hat \beta \] باشد، آزمایش در خلأ انجام شده است. ب) اگر در آزمایش نیروی وزن در نظر گرفته نشود، آنگاه \[\hat \alpha = \hat \beta \] خواهد بود. ج) اگر انرژی پتانسیل گرانشی در حالت \[\hat \alpha \]، بیشتر از هنگامی باشد که گلوله به اندازة \[\hat \beta \] منحرف بوده، بخشی از انرژی مکانیکی در طول مسیر تلف شده است.

در شکل زیر، جسمی به جرم $2\,kg$ از بالای سطح شیبدار با اصطکاک ناچیز با تندی $2\,\frac{m}{s}$ به پایین پرتاب می‌شود و در نقطۀ A به فنری برخورد می‌کند. اگر بیشینۀ انرژی ذخیره شده در فنر، ${2_/}5$ برابر انرژی جنبشی اولیه جسم باشد، حداقل طول فنر در این برخورد به چند سانتی‌متر می‌رسد؟ ($g = 10\frac{m}{{{s^2}}}$ و ارتفاع اولیۀ جسم از زمین $50\,cm$ و انتهای فنر روی سطح افقی زمین فرض شود.)

در شکل مقابل اصطکاک ناچیز است. وزنه‌ای به جرم m را از ارتفاع چند متری رها کنیم تا با تندی \[4\frac{m}{s}\] وارد سطح افقی BC شود؟ \[(g = 10\frac{N}{{kg}})\]

یک بازیکن بسکتبال مطابق شکل زیر توپ را با تندی ۱۰ متر بر ثانیه به سمت سبد بسکتبال پرتاب میکند. اگر توپ با تندی ۸ متر بر ثانیه به سبد برخورد کند ، آنگاه ارتفاع سبد از سطح زمین چند متر است ؟ ( g=۱۰ و از مقاومت هوا صرف نظر شود )