آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 5040

در ذوزنقة قائم‌الزاویه‌ای نسبت دو قاعده برابر $\frac{2}{3}$ است. اگر وسط قاعده کوچک را به وسط ساق قائم وصل کنیم، مساحت مثلث حاصل چند برابر مساحت ذوزنقه اصلی است؟

روی یک ضلع مربع ABCD و خارج آن مثلث متساوی‌الاضلاع BCE را بنا می‌کنیم. از رأس‌های B و C به وسط ضلع AD وصل می‌کنیم و F می‌نامیم. چهارضلعی BECF چه نوع چهارضلعی است؟

یک چندضلعی شبکه‌ای با 5 نقطۀ درونی مفروض است. حداقل مقدار صحیح مساحت آن چقدر است؟

دو چندضلعی محدب در یک ضلع مشترکند و در دو طرف آن ضلع قرار دارند. اگر مجموع قطرهای رسم شده از یک رأس مشترک آنها برابر 18 باشد، آنگاه مجموع زوایای داخلی دو چندضلعی چند درجه است؟

در ذوزنقة مقابل \[{S_{\mathop {AOB}\limits^\Delta }} = 4\] و \[{S_{\mathop {DOC}\limits^\Delta }} = 9\]. مساحت ABCD کدام است؟