آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 408

در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC با مساحت $3\sqrt 3 $، اگر مجموع فواصل نقطۀ O از دو ضلع AB و BC برابر یک واحد باشد، مساحت مثلث AOC کدام است؟

در لوزی$ABCD$، نیمساز زاویه$A$ را رسم می‌کنیم و روی آن پاره‌خط$AK$ برابر با$KD$ جدا می‌کنیم. اگر بدانیم $O$ محل برخورد دو قطر لوزی است و$\frac{{AK}}{{KO}} = 2$، اندازۀ زاویه$A$ چقدر است؟

چهار نقطۀ $A\,(2\,,\,2)$ و $B\,(3\,,\,6)$ و $C\,(6\,,\,5)$ و $D\,(8\,,\,1)$ مفروض است. مساحت چهارضلعی ABCD کدام است؟