آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 65

در متوازی‌الاضلاع ABCD قطرها بر هم عمودند. زاویۀ $A\hat CB$ چند برابر $A\hat CD$ است؟

در ذوزنقۀ متساوی‌الساقینی که طول دو ساق و قاعدة کوچک برابر 4 واحد و قاعدة بزرگ برابر 8 واحد است، مجموع فاصله‌های نقطۀ دلخواه M روی قاعدة بزرگ از دو قطر ذوزنقه چقدر است؟

در ذوزنقة ABCD، \[MN||AB||CD\] می‌باشد. محیط کوچک‌ترین ذوزنقه چقدر است؟

در متوازی‌الاضلاع ABCD روی ضلع AB پاره‌خط AM را مساوی AD جدا می‌کنیم. از A عمود AH را بر DM وارد می‌کنیم تا ضلع DC را در N قطع کند. اگر طول متوازی‌الاضلاع 5 و محیط AMND برابر 8 باشد، قطعة NC برابر است با:

در مثلث ABC از نقطة D، محل تلاقی نیمساز داخلی زاویة A با ضلع BC، خطوطی موازی دو ضلع دیگر رسم می‌کنیم تا آن اضلاع را در M و N قطع کنند. AD و MN نسبت به هم چه وضعی دارند؟