آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5012

نیمسازهای مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ در نقطة O همرس‌اند. اگر $\hat A = {83^ \circ }$ و $\hat B = {47^ \circ }$ باشد، کدام رابطه برقرار است؟

در مثلث منفرجه‌الزاویه اضلاع AB و AC مساوي هستند، عمود منصف AB قاعدة BC را در نقطة O قطع مي‌كند و فاصلة C تا نقاط A و O برابر است؛ اندازة زاوية $\hat C$ چقدر است؟

در مثلث\[ABC\]\[(AC = 12{\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \hat B = 30)\]عمودمنصف‌های اضلاع AB و AC یکدیگر را در نقطة F روی ضلع BC قطع می‌کنند. طول پاره‌خط FB کدام است؟

در یک مثلث متساوی الساقین و با زاویه‌های تند، زاویه بزرگتر ۲ برابر زاویه کوچکتر است. اگر طول قاعده مثلث $۵cm$ باشد، آنگاه طول نیمساز وارد بر ساق مثلث چند سانتیمتر است؟