آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس دوم: سهمی | آزمون شماره 4096

مختصات رأس سهمی ${{\text{y}}_{۱}}=۳{{\left( \text{x}-۱ \right)}^{۲}}-۷$ دو واحد بالاتر از مختصات رأس سهمی ${{\text{y}}_{۲}}={{\text{x}}^{۲}}-\text{ax}+\text{b}$ است و محورهای تقارن آن‌ها یکسان می‌باشد. اگر نمودار معادلۀ ${{\text{y}}_{۲}}$ محور طول‌ها را در نقاط $\text{A}$ و $\text{B}$ قطع کند، طول $\text{AB}$ چقدر است؟

نقطۀ $\left( ۵ \right.\text{,}\left. ۶ \right)$ رأس یک تابع سهمی است که نمودار آن پاره‌خطی به طول $۱۲$ واحد روی محور $\text{x}$ها جدا می‌کند. نمودار این سهمی محور عرض‌ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

اگر رأس یک سهمی روی نیم‌ساز ناحیه اول باشد و محور$x$ها را در نقطه‌هایی به طول $-1$ و $3$ قطع کند، آن‌گاه این سهمی محور$y$ها را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟

در سهمی زیر، اگر $2|OA|=|OB|$ باشد، طول نقطه $B$ کدام است؟