آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله | آزمون شماره 7105

الگوی زیر را در نظر بگیرید. در کدام مرحله تعداد مربع‌های رنگی کوچک برابر 204 است؟

اگر نمودار ون مقابل، نشان‌دهندۀ یک تابع باشد،$a$چند مقدار متفاوت می‌تواند داشته باشد؟

در الگوی مقابل اختلاف تعداد مربع‌های شکل نهم و دهم کدام است؟

مطابق شکل، مثلثی متساوی‌الاضلاع داریم که در هر مرحله، اوساط اضلاع آن را به هم متصل می‌کنیم تا مثلثی جدید تشکیل شود. در مرحله $n$ام اختلاف محیط مثلث رنگی ایجاد شده با عددی که محیط‌های مثلث‌های رنگی به آن نزدیک می‌شوند، کم‌تر از  $\frac{1}{150}$ می‌شود، حداقل مقدار $n$ کدام است؟ (طول ضلع مثلث مرحله اول را واحد درنظر بگیرید.)

 مرحله سوم      مرحله دوم      مرحله اول