آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مفهوم تابع و بازنمایی های آن | آزمون شماره 403

اگر وارون تابع $f(x) = 3{x^2} + 6x + 2$ با دامنة $( - \infty \,,\, - 1]$ به صورت ${f^{ - 1}}(x) = a - \sqrt {\frac{{x + 1}}{b}} $ باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

کدام رابطه تابع می‌باشد؟

به ازای چه مقدارm  ، رابطه زیر تابعی یک به یک است؟ \[R = \left\{ {( - 6,5),(2m, - 4),({m^2} - 5m,5),(4, - 3),(m - 1,2),(2,6)} \right\}\]

اگر \[f(x) = \sqrt {{x^2} - {x^4}} \]باشد، آنگاه دامنة تابع \[f(2x - 1)\]کدام است؟

تابع f، به هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک، بزرگ‌ترین مقسوم علیه کوچک‌تر از آن را نسبت می‌دهد. چند زوج مرتب در f وجود دارند که مؤلفه دوم آن‌ها، $۵$ باشد؟